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均匀度理论及其应用研究
中文名称: 均匀度理论及其应用研究
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论文编号: 4143476收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Research on Uniformity Theory and Applications
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 均匀度 ICM 信息熵 实代步数 空代步数
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论文摘要: 对点集均匀性的研究,传统方法主要有:拥挤指数、聚块指数、分散指数、信息熵和(略).但前述方法除信息熵之外,其本质都是利用方差来描述数据分布的均匀度,一般认为,数据或样本点的方差越小,离散程度就越小,则说明均匀度也越小.但(略)具体问题的研究,存在这样一种情况:方差越小,均匀度反而很大(对于分布非常均匀的数据,均匀度很大,但其方差很小).信息熵虽然能够准确度量均匀,然而其计算量太大,在划分空间时,也存在尺度选择问题.相对于上述方法,均匀度不但能克服方差对均匀点集无法刻画的缺陷,且其计算完全依赖于轨道,和系统无关,计算量较小. 论文以均匀度理论的核心瞬时混沌强度((略)步瞬时混沌强度为研究工具,对规则轨道、准周期轨道、周期轨道及随机轨(略)列进行研究;尝试用均匀度来度量信息,经数值模拟,和信息熵的同步性较好;此外还给出了ICM列两个参数的确定准则,用均匀度来解析证券市场的历次动荡和建立了(略)证券市场多目标决策模型.论文获得的主要成果如下: ⒈轨道ICM列特性 1若轨道X = { x_1 , x_2 ,..., x_N}来自于随机系统F,则对任意空代步数K2,I...
Form now on,we used to use crowding index、poly mass index、dispersion index、information entropy a(omitted)e / mean and so(omitted)dy the Uniformity of the point set as traditional methods,but all of the methods study are essence on to descr(omitted)ta distribution using the variance of uniformity outside (omitted)ormation entropy methods, generally speaking, while the variance of the data or sample po(omitted)all, the degree of dispersion is small, then the uniformity is small as well. However, through ...
目录:
摘要第4-6页
Abstract第6-8页
第1章 绪论第11-18页
  ·研究背景第11页
  ·问题的提出第11-12页
  ·均匀度理论简介第12-15页
    ·基本定义第12-15页
    ·均匀度与混沌强度的关系第15页
  ·主要研究内容第15-16页
  ·获得的主要成果第16-18页
    ·轨道ICM 列特性第16页
    ·ICM 与信息熵的同步性第16页
    ·参数确定的两个准则第16-18页
第2章 轨道ICM 序列特征第18-27页
  ·关于轨道ICM 序列的结论第18-21页
  ·ICM 序列的独立性检验第21-24页
  ·ICM 序列分布函数的估计第24-27页
第3章 均匀度理论参数确定的一个准则第27-42页
  ·kSCM 及ICM 计算复杂性分析第27-30页
  ·空代步数及实代步数的确定原则第30-33页
    ·空代步数K2第30-31页
    ·实代步数K1第31-33页
  ·数值模拟第33-40页
    ·上证市场空代步数及实代步数第33-35页
    ·窦性心率空代步数及实代步数第35-38页
    ·地震波空代步数及实代步数第38-40页
  ·本章小结第40-42页
第4章 均匀度理论在解析系统混乱性中的运用第42-49页
  ·熵及均匀度第42-46页
    ·熵的统计物理意义第42页
    ·熵与信息第42-43页
    ·熵与均匀度第43-46页
  ·数值模拟第46-48页
    ·Lorenz 系统第46-47页
    ·Kent 映射第47-48页
  ·本章小结第48-49页
第5章 kSCM 解析信息及其在风险度量中的应用第49-53页
  ·混沌强度度量风险第49-51页
    ·风险的本质第49页
    ·风险函数的定义第49-50页
    ·风险函数S 的数学性质第50-51页
  ·具有交易费用的投资风险度量模型第51-52页
  ·本章小结第52-53页
结论第53-54页
致谢第54-55页
参考文献第55-57页
个人在学习期间发表的学术论文第57页
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