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Hirota方法在两个孤子方程中的应用
中文名称: Hirota方法在两个孤子方程中的应用
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论文编号: 4143437收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Application of Hirota Method to the Two Soliton Equations
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 基础数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: Hirota双线性方法 (3 1)-维KdV方程 源生成法 B(a|¨)cklund变换 非等谱的KdV方程 Gramm型的行列式解
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本文主要是运用Hirota双线性方法来研究带自相容源的(3+1(略)方程和非等谱的KdV方程.首先利用对数变换将非线性方程转化为双线性形式,然后对方程的双线(略)究.在第三章中主要通过源生成法构造带自相容源的(3+1)-维KdV方程以及新型的、混合型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程,还给出了新型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程的Backlund变换.第四章是运用交换公式求出非等谱KdV方程的Backlund变换,然后给出了非等谱KdV方程的Gramm型行列式解.
In this paper, our aim is mainly fo(omitted)pplying Hirota bilinear method to the (3+1)-dimensional KdV equation with self-consistent sources and the non-isosp(omitted) equation. First, by introducing logarithm transformation, the nonlinea(omitted)s are transformed into bilinear forms. Second, we study the bilinear equ(omitted)chapter 3, we construct the new type and mixed type (3+1)-dimensional KdV equation by applying the source generation (omitted)and give the Backlund transformation for the new typ...
目录:
摘要第4-5页
Abstract第5页
第1章 绪论第7-11页
第2章 预备知识第11-15页
  ·双线性微分算子的性质和交换公式第11-12页
  ·Pfaff式的定义及基本性质第12-15页
第3章 带自相容源的(3+1)-维KdV方程的研究第15-33页
  ·带自相容源的(3+1)-维KdV方程第15-19页
  ·新型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程第19-26页
  ·混合型的带自相容源的(3+1)-维KdV方程第26-33页
第4章 非等谱KdV方程的Backlund变换及Gramm型解第33-38页
  ·非等谱KdV方程的Backlund变换第33-35页
  ·非等谱KdV方程的Gramm型解第35-38页
参考文献第38-41页
致谢第41页
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