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Rule 57的拓扑动力性质的研究
中文名称: Rule 57的拓扑动力性质的研究
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论文编号: 4143426收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Topological Dynamics of CA Rule 57
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 细胞自动机 符号动力系统 有限型子转移 拓扑共轭 拓扑熵 拓扑混合
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 细胞自动机是一类特殊的动力系统,它具有简单的规则,(略)丰富的动力学性态.基本细胞自动机是最简单的一类细胞自动机,它可以看成是一个一维的符号动力系统.本文我们利用最熟知的转移映射来研究基本细胞自动机,特别是Rule57的细胞自动机的动力学性质.本文具体安排如下: 第一章绪论:主要介绍细胞自动机(C(略)景,256个基本细胞自动机的两种通用的分类,以及在相关学科的交叉发展及应用. 第二章:介绍基本细胞自动机的概念,回顾拓扑动力学和符号动力学的基本概念、(略)的结论. 第三章:首先我们讨论了Rule57的基本定义,给出它的布尔函数表达式,以及它的拓扑共轭等价类Rule 99特别地,我们给出这两个规则之间的拓扑共轭映射9和h.(略)有限型子转移和熵的性质研究细胞自动机的单射、满射和同胚之间的关系,具体讨论Rule57和Rule99的单射、满射,得出Rule57和Rule99既不是单射也不是满射,并利用双边δ映射的性质对256个ECA的单、满射情况作一般性的研究(略)中所有同胚.最后研究Rule57与复杂性相关的动力学性质,它有两个对称的不变子系统,通过有限型子转移和转...
As a special dynamical system, Cellular Automata(CA) have simple mathematical structures (omitted)s rich dynamical(omitted) corresponding to the design of differ-ent rules. As the most simple kind of one-dimension CA, it can be considered as one-dimension(omitted)dynamical system. In this paper we use the most well-known shift m(omitted)y elementary cellular automata(ECA), Especially, the dynamical behaviors of rule 57. this paper is organized(omitted)s: Chapter 1 serves as an introduction. We revie...
目录:
摘要第5-6页
Abstract第6页
目录第8-9页
第1章 绪论第9-13页
  ·CA的研究与发展背景第9-10页
  ·本文概要第10-13页
第2章 预备知识第13-23页
  ·ECA的基本概念第13-15页
  ·拓扑动力学的基本知识第15-17页
  ·符号空间第17-23页
第3章 Rule 57的拓扑动力性质第23-41页
  ·Rule 57的共轭类第23-25页
  ·CA的单射满射第25-28页
  ·ECA中的同胚第28-33页
  ·子系统f_(57)|A_(57)~1的符号动力性质第33-37页
  ·子系统f_(57)~2|A_(57)~2的符号动力性质第37-40页
  ·Rule 57的不动点及周期点第40-41页
结论和展望第41-43页
参考文献第43-47页
附录一: 88个拓扑共轭等价分类第47-49页
附录二: ECA的布尔表达式第49-53页
攻读硕士学位期间取得的研究成果第53-55页
致谢第55页
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