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若干低阶群的特征标表
中文名称: 若干低阶群的特征标表
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论文编号: 4143423收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Character Tables of Some Finite Groups of Lower Orders
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 低阶群 同构 特征标
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 有限群的表示理论是研究有限群结构的重要工具,如著名的Frobenius定理和p~aq~b定理.利(略)标表,可以判断G是否为可解群,是否为幂零群,而且具有相同特征标的两个表示是同构的等等.由此可(略)特征标表可以得到关于G的大量群论方面的信息. 构造群的特征标表工作是一个专业性很强的课题,许多文献都没有具体讨论.构造群的特征标表尚无一般的方法.本文主要讨论了阶大于30小于51的若干低阶群的特征标表.首先,通过群的同构分类的观点讨论了这些群的同构关系.然后,根据同构的群有相同的特征标表,利用低阶群的同构关系构造其相应的特征标表.
It is a classic and imp(omitted)ject to study the structur(omitted)te groups by representation theory of finite groups,such as Frobenius’s the(omitted)~aq~b-theorem.According to the character tables of finite groups,we can determine whether the Solvable Groups,whether the Nilpotent Groups,and both have t(omitted)aracteristics that are the subject of such isomorphism.Thus,from the group’s character table,we can get a large numbe(omitted) theory on the information. Constructing the character tables of...
目录:
摘要第4-5页
Abstract第5页
目录第6-7页
第1章 引言第7-9页
第2章 预备知识第9-16页
  ·符号与术语第9-10页
  ·相关定义第10-12页
  ·相关命题及定理第12-16页
第3章 低阶群的同构分类第16-21页
第4章 低阶群的特征标表第21-32页
  ·已有结论第21-26页
  ·主要成果第26-32页
结论第32-34页
致谢第34-35页
参考文献第35-37页
攻读学位期间取得的学术成果第37页
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