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几类非线性生物模型的动力学行为研究
中文名称: 几类非线性生物模型的动力学行为研究
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论文编号: 4142866收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Research on Dynamics Behavior of Some Nonlinear Biological Model
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 斑图 分支 局部渐近稳定 全局渐近稳定 混沌 持久性 最大Lyapunov指数
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 非线性科学是研究非线性共性现象的一门基础科学,与自然和社会科学中的很多研究领域有关. 本文主要研究了非线性动力学问题,对其中一些热点领域中的相关问题进行了具体地讨论,得到了一些比较完善而(略)首先介绍了非线性动力学问题的研究背景与研究现状等问题,并重点介绍斑图和混沌动力系统等研究问题.第二(略)比率依赖型的含有Hassell-Varley功能反映项的捕食系统,并考虑了反应扩散对系统动力学行为的影响.第三章从分支的角度进行传染病模型动力学行为的研究,对一类带有非线性项的发生率和治愈的传染病模型进行了分析.第四、五章分别研究了一类食物链模型的混(略)和含有脉冲控制非线性动力学问题.研究了上述这些系统解的有界性及平衡点的存在性和稳定性,用数值模拟验证了连续模型的(略)依据脉冲微分方程理论与比较定理,对含脉冲的系统做了详细的研究,获得了系统具有半平凡周期解,及其半平凡周期解局部渐近稳定的关键条件.利用分支图刻画了系统的动力学性态,用最大Lyapunov指数验证了数值模拟结果的正确性,进一步证明了所研究系统是具有混沌现象的.
Nonlinear science is a basic science in the studying of common n(omitted)henomenon , which relates with many fields of nature and social sciences.This paper studies the nonlinear dynamics mainl(omitted)ific(omitted)ssed some central issue in them, then got some improved and important results. Firstly, we introduces the research background and current status of nonlinear dynamics. (omitted)ond chapter, we describe a ratio-dependent predato(omitted)ith Hassell-Varley function , and consider the dynami...
目录:
摘要第3-4页
ABSTRACT第4-5页
第1章 绪论第7-12页
  ·斑图动力学第7-8页
  ·传染病动力学第8-10页
  ·混沌动力学第10-11页
  ·本文结构和安排第11-12页
第2章 HASSELL-VARLEY 捕食模型的斑图动力学研究第12-21页
  ·模型介绍第12-13页
  ·平衡点分析第13-17页
  ·斑图形成第17-19页
  ·小结第19-21页
第3章 带有治愈率项的传染病模型的动力学分析第21-35页
  ·模型引入第21-24页
  ·平衡点分析第24-31页
  ·分支曲线第31-32页
  ·小结第32-35页
第4章 带有LESLIE-GOWER项的食物链模型的动力学行为第35-47页
  ·系统生态动力学模型的建立第35-36页
  ·系统的稳定性分析第36-42页
    ·解的有界性第36-37页
    ·平衡点的的存在性与稳定性第37-42页
  ·系统动力学行为分析和数值模拟第42-46页
    ·分支分析第42-46页
    ·最大LYAPUNON 指数第46页
  ·小结第46-47页
第5章 脉冲对食物链模型的动力学行为的影响第47-61页
  ·模型介绍第47页
  ·系统的分析第47-57页
  ·数值模拟第57-60页
    ·脉冲的影响第57-60页
    ·最大 LYAPUNOV 指数第60页
  ·小结第60-61页
参考文献第61-66页
致谢第66-67页
攻读学位期间发表的学术论文和参加科研情况第67页
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