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含反应扩散变时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析
中文名称: 含反应扩散变时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析
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论文编号: 4142622收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: 无英文名称
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 运筹学与控制论
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 含反应扩散变时滞Cohen-Grossberg神经网络 全局指数稳定 全局鲁棒指数稳定 M-矩阵 拓扑度理论
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 神经网络在信号处理、动态图像处理、人工智能和全局优化等问题中有非常重要的作用.近年来(略)动力学问题引起了学术界的广泛关注,对神经网络平衡解或周期解的稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、鲁棒指数稳定性、绝对稳定性、周期稳定性等)有深入的研究,也得到了一系列深刻的结果.在稳定性的研究中,稳定性结果的表示方法多种多样,如M(P或H)-矩阵、矩阵测度、矩阵(略)阵不等式和代数不等式等. 本文主要研究了一类含反应扩散变时滞Cohe(略)s(略)网络模型的稳定性.首先利用M-矩阵理论、代数不等式、稳定性的基本概念给出模型的全局指数稳定性的新型条件和证明方法,并且给出一个应用例子说明本文给出的条件和结论比原有文献更具有普遍性和实用性.接着,利用同伦映射原理、拓扑度理论、M-矩(略)了此模型平衡点的存在性、唯一性以及全局鲁棒指数稳定性的判定条件和证明方法.由于本文所研究的模型包括细胞神经网络模型、Hopfield神经网络模型、以及一般的Cohen-Grossberg神经网络模型,所以方法同样适用于判定这些模型的稳定性.此外,本文也相当于是王林山和徐道义的变时滞反应扩散Hopfield递归...
Neural networks play an important role in signal and dynamic image processing, (omitted) intelligence and optimization. Recently, more and more attentions have been pai(omitted)tudy of the dynamics of neural ne(omitted)e researches on neural networks for stability of equilibrium and periodic solution have been deepened (including asymptotic stabilit(omitted)tial stability, robust exponential st(omitted)bsolute stability, periodic stability, and so on), and a series of significant results have been obta...
目录:
摘要第3-4页
ABSTRACT第4页
第1章 绪论第6-14页
  ·神经网络研究的背景和意义第6-9页
  ·递归神经网络的动力学模型分类第9-10页
  ·神经网络动态特性研究方法及研究内容现状第10-12页
  ·稳定性结果表示形式及比较第12-13页
  ·本文的主要工作第13-14页
第2章 预备知识第14-21页
  ·引言第14页
  ·M-矩阵理论第14-15页
  ·指数稳定理论第15-17页
  ·拓扑度理论第17-20页
    ·有限维空间中的Brouwer度——拓扑度第17-19页
    ·同伦向量场及拓扑度的同伦不变性第19-20页
  ·本章小结第20-21页
第3章 变时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性第21-30页
  ·引言第21-23页
  ·准备工作第23-26页
  ·变时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定第26-28页
  ·稳定性条件与结论的举例验证第28-29页
  ·本章小结第29-30页
第4章 变时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒指数稳定性第30-38页
  ·引言第30-31页
  ·变时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络全局鲁棒指数稳定第31-37页
    ·准备工作第31-32页
    ·平衡点的存在性证明第32-34页
    ·系统平衡点的唯一性和全局鲁棒稳定性第34-37页
  ·本章小结第37-38页
第5章 总结与展望第38-40页
  ·总结第38页
  ·展望第38-40页
参考文献第40-46页
致谢第46页
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