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基于微分方程的生态数学模型统计分析
中文名称: 基于微分方程的生态数学模型统计分析
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论文编号: 4133524收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Statistical Analysis of Ecological Mathematical Model Based on Differential Equation
学位类型: 博士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 生态学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 生物统计 生态数学 似乎不相关线性模型 双向差分广义加权最小二乘法 广义最小二乘估计吐故纳新递推算法
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本文在系统分析国内外生物统计与生态数学理论发展的基础上,总结了几类具有代表性的生态数学模型,评述了生物统计与生态数学各自的研(略)它们的交叉与融合的缺失,并详细地论述了Logistic模型和GM(1,1)模型的统计建模方法与原理;论述了运用似乎不相关线性模型的基本原理与方法于具有相关关系的Logistic模型组及两种群Lotka-Volterr(略)Logistic模型、GM(1,1)模型、具有相关关系的Logistic模型组及两种群Lotka-Volterra模型利用双向差分广义加权最小二乘法对其参数进行了估计,并应用于具体的实际问题中.生物数(略)态学包括生物统计及生态种群数学模型,而生态种(略)分方程形式.生物统计与生态种群数学模型(微分方程)在各自的研究领域的发展历史久远,体系完整、内容丰富、理论完善,但如何把这两个方向的研究交叉、融合在一起,从而推进生物统计与生物种群数学模型向前发展,进而解决更实际的具体问题,这是本文的焦点.生态种群数学模型一般只对种群做(略)析.本文利用生物统计方法与原理对生态种群数学模型(微分方程)的参数进行了估计,并在Logistic模型与GM(...
The paper summed up several kinds of typical biomathematical mo(omitted)ll-around analyzing the home and abroad developments of biostatistical and ecological mathematical (omitted)It outlined studies of the two fields and the deletions of their integrations. Logistic model and GM(1,1) mode(omitted)nitely discussed on basis of statistical modeling methods and principles; the b(omitted)ies and principles of the seemingly unrelated l(omitted)l are applied in Logistic model groups with correlativity and th...
目录:
摘要第4-7页
Abstract第7-9页
1 绪论第15-22页
  ·研究的目的与意义第15-16页
  ·国内外研究进展第16-20页
  ·研究内容第20-22页
2 几个经典生态数学模型概述第22-38页
  ·生物种群相互作用模型第22-27页
    ·两种群Lotka-Volterra模型第22-23页
    ·种群相互竞争模型第23-25页
    ·种群的相互依存模型第25-26页
    ·种群的捕食与被捕食模型第26-27页
  ·似乎不相关线性模型第27-38页
    ·线性模型基本理论第27-31页
      ·线性模型概念第27-28页
      ·广义线性模型概念第28-29页
      ·线性模型参数估计第29-31页
        ·线性模型最小二乘估计第29页
        ·广义线性模型最小二乘估计第29-31页
    ·似乎不相关线性模型第31-38页
      ·似乎不相关线性模型概念第31-32页
      ·似乎不相关线性模型化成广义线性模型第32-34页
      ·似乎不相关线性模型的参数估计第34-35页
      ·两种特殊情况下似乎不相关线性模型最小二乘估计与广义最小二乘估计的等价性第35-38页
3 Logistic方程的统计建模第38-53页
  ·一阶自回归模型第38-39页
  ·Logistic方程参数的双向差分广义最小二乘估计第39-42页
  ·Logistic方程初始预测值加权修正第42-45页
    ·Logistic方程初始预测值加权平均法第43-44页
    ·Logistic方程初始预测值加权相对误差法第44-45页
  ·红松单木生长模型的拟合第45-52页
  ·本章小结第52-53页
4 GM(1,1)模型的统计建模第53-64页
  ·GM(1,1)模型参数双向差分广义最小二乘估计第53-57页
  ·GM(1,1)模型初始预测值加权修正第57-59页
    ·GM(1,1)模型初始预测值加权平均法第57-58页
    ·GM(1,1)模型初始预测值加权误差平方和法第58-59页
  ·华北地区某典型区地表径流量的拟合第59-63页
  ·本章小结第63-64页
5 Logistic方程组的统计模型第64-77页
  ·Logistic方程组的似乎不相关线性模型第64-66页
  ·Logistic方程组的似乎不相关线性模型化成广义线性模型第66-67页
  ·Logistic方程组似乎不相关模型中的参数估计第67-68页
  ·红松生长模型的拟合第68-76页
  ·本章小结第76-77页
6 两种群Lotka-Volterra方程的统计模型第77-87页
  ·两种群Lotka-Volterra方程的似乎不相关线性模型第77-78页
  ·两种群Lotka-Volterra方程的似乎不相关线性模型化成广义线性模型第78-79页
  ·Lotka-Volterra方程的似乎不相关线性模型参数估计第79-80页
  ·猞猁与雪兔的捕食与被捕食两种群Lotka-Volterra模型第80-86页
  ·本章小结第86-87页
7 广义最小二乘估计递推算法第87-100页
  ·广义线性模型的广义最小二乘估计递推算法第87-92页
    ·广义线性模型纳新样本资料广义最小二乘估计递推算法第87-91页
    ·广义线性模型吐故样本资料广义最小二乘估计递推算法第91页
    ·广义线性模型吐故纳新样本资料广义最小二乘估计递推算法第91-92页
  ·似乎不相关线性模型的广义最小二乘估计递推算法第92-99页
    ·似乎不相关线性模型样本资料广义最小二乘估计递推算法性质第92-97页
    ·似乎不相关线性模型纳新样本资料广义最小二乘估计递推算法第97-98页
    ·似乎不相关线性模型吐故与吐故纳新样本资料广义最小二乘估计递推算法第98-99页
  ·本章小结第99-100页
结论第100-102页
参考文献第102-108页
附录:矩阵论基础知识第108-112页
攻读学位期间发表的学术论文第112-113页
致谢第113-114页
个人简历第114-115页
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