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生物问题研究中的若干数学方法
中文名称: 生物问题研究中的若干数学方法
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论文编号: 4098153收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Some Mathematical Methods for the Study of Biology Problems
学位类型: 博士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 正反馈 负反馈 双稳 振荡 维数 生物数学
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文摘要: 本论文研究了可用于解决生物问题的若干数学方法. 首先用不同的S形函数来研究正负反馈组成的生物系统.我们研究的生物系统主要包含五类:自活化正反馈系统、两个组成部分的正反馈(略)成部分的正反馈系统、相(略)馈系统以及耦合的(略).有正反馈的系统容易产生多稳,有负反馈的系统易于产生振荡.对于仅有正反馈的系统,我们发现其产生可逆性与不可逆性双稳与外部激励作用的方式有着密切的关系.对于相互抑制的正反馈系统,我们发现改变系统中的反馈函数仅仅改变双稳区间和状态的量.对于耦合的正负反馈系统,我们发现虽然这样的系统可以呈现单稳,双稳及振荡等性质,但是改变S形函数可以让系统只能呈现一些简单特性. 维数理论在生物中有广泛的应用,促进了生物学许多概念的革新和产生新的研究方法,比如复杂尺度分级过程的理解和解析描述、混沌无序动力系(略)力学现象、通过细胞膜表层的标准和不规则扩散、形态学结构和生理学的生物性状等.我们研究了一种计算维数的方法,具体研究了形式罗朗级数的β-展式逼近问题,考虑以任何阶逼近的形式罗朗级数的集合,得到了其Hausdorff维数.
This thesis concerns on some mathematical methods for so(omitted)ogical problems. Firstly, we analyze the positive (omitted)nd negati(omitted)k in biology system. We focus on five kinds of biology systems:the autoactivating positive feed(omitted)m,the posit(omitted)ck system with two components, the positive feedback system with three components, mutual inhibition system and coupled positive and negative feedbacks. The system with positive feedback is easier to derive multistability, whereas the sys...
目录:
摘要第6-7页
Abstract第7页
目录第8-10页
第1章 绪论第10-14页
  ·负反馈生物系统的分析第10-11页
  ·关于维数计算的一个结果第11-14页
第2章 系统生物学简介第14-28页
  ·系统生物学发展第14-19页
  ·基因调控网络第19-23页
  ·细胞信号传导通路第23-26页
  ·所使用的工具-Matcont第26-28页
第3章 滤波器设计及分析第28-48页
  ·模拟滤波器第28-39页
    ·巴特沃思滤波器第31-36页
    ·切比雪夫滤波器第36-39页
  ·数字滤波器第39-48页
    ·FIR滤波器第43-45页
    ·IIR滤波器第45-48页
第4章 对多种生物系统的分析第48-74页
  ·自动活化正反馈系统第48-55页
  ·两个组成部分的正反馈系统第55-63页
    ·Brandman系统第55-60页
    ·Zhang系统第60-61页
    ·Kim系统第61-63页
  ·三个组成部分的正反馈圈第63-65页
  ·二维相互抑制系统第65-68页
  ·耦合的正负反馈系统第68-74页
第5章 关于维数计算的一个结果第74-94页
  ·维数理论在生物中的应用第74-76页
  ·实数的β-展式第76-77页
  ·结果描述第77-81页
  ·β-展式的收敛速度和L_n的度量性质第81-86页
  ·L_n的维数性质第86-93页
  ·定理5.3.6和定理5.3.8的证明第93-94页
第6章 系统生物学回顾与展望第94-100页
参考文献第100-108页
博士期间的科研成果第108-110页
致谢第110页
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