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准正弦斐波那契M-J集的构造及其受干扰特性
中文名称: 准正弦斐波那契M-J集的构造及其受干扰特性
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论文编号: 3989176收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Construction and Noised Persurbed Structures of Quasi-sine Fibonacci M-J Sets
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 计算机应用技术
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 分形 临界点 准正弦斐波那契M集 加性噪声干扰 乘性噪声干扰
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论文摘要: 非线性科学是研究非线性现象共性的一门新兴的交叉学科,其主要研究内容包括孤子、混沌和分形,同这三个概念相对应的(略)了非线性这门学科的理论基础.本文将构造一个新的动力学系统,它是将准正弦(略)引入后产生的,因此我们称之为准正弦斐波那契双曲动力系统,并由此展开了一系列的研究,主要内容如下: 利用经典逃逸时间算法,本文研究(略)那契函数双曲动力系统和一般化的准正弦斐波那契函数双曲动力系统的动力学行为,构造了准正弦斐波那契M-J集,并对它们的性质进行了研究.计算了准正弦斐波那契函数的整数不动点以及复平面上的满足一定精度的不动点,并展现了复动力平面上准正弦斐波那契函数的动力学特征——分形特性,发现其Julia集(略),并进行了证明.其次,给出一般化准正弦斐波那契函数的临界点,研究了其在不同q值下的动力系统特征,构造出准正弦斐波那契M集,并证明了其关于x轴的对称性.并且发现q值并非连续变化,而是出现一个跳跃. 研究了受加性噪声干扰(略)扰以及加性和乘性混合噪声干扰的准正弦斐波那契J集的演变规律.通过数学证明与计算机制图相结合的方法发现,不同的干扰使得准正弦斐波那契J...
The nonlinear theory is a new developing frontier science whi(omitted)hes the nonlinear phenomenons, and the main research contents are Solito(omitted)nd Fractal which build the base of the nonline(omitted) Here we will construct a new type of dynamic system which is arised by the introduction of the Fibonacci function. So, w(omitted)Fibonacci hyperbolic dynamic system, and then we will begin the series of relative research. The main contents are as followin(omitted)ing the escape-time method, th...
目录:
摘要第4-5页
Abstract第5页
引言第8-9页
1 分形理论概述第9-13页
  ·分形几何的产生与发展第9-10页
  ·分形的定义第10-11页
  ·分形的研究方向第11-12页
  ·本章小结第12-13页
2 分形与准正弦斐波那契基本理论第13-20页
  ·Julia集第13页
  ·Mandelbrot集第13-14页
  ·逃逸时间算法第14-15页
  ·准正弦斐波那契双曲函数第15-17页
  ·L'Ecuyer算法第17-19页
  ·本章小结第19-20页
3 准正弦斐波那契双曲动力系统M-J集的构造第20-30页
  ·准正弦斐波那契函数的定义第20-21页
  ·算法描述第21-22页
  ·准正弦斐波那契J集的构造第22-25页
  ·准正弦斐波那契M集的构造第25-29页
    ·临界点的计算第25-26页
    ·准正弦斐波那契M集第26-29页
  ·本章小结第29-30页
4 噪声干扰的准正弦斐波那契J集第30-40页
  ·理论与方法第30-31页
  ·加性噪声干扰的准正弦斐波那契J集第31-34页
  ·乘性噪声干扰的准正弦斐波那契J集第34-37页
  ·组合噪声干扰的准正弦斐波那契J集第37-39页
  ·本章小结第39-40页
5 噪声干扰的准正弦斐波那契M集第40-60页
  ·理论与方法第40-41页
  ·加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第41-51页
    ·干扰参数为(m_1,0)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第41-42页
    ·干扰参数为(0,m_2)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第42-44页
    ·干扰参数为(m_1,m_2)时的加性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第44-47页
    ·加性噪声干扰下的性质总结第47-51页
  ·乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第51-58页
    ·干扰参数为(k_1,0)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第51-52页
    ·干扰参数为(0,k_2)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第52-54页
    ·干扰参数为(k_1,k_2)时的乘性噪声干扰的准正弦斐波那契M集第54-55页
    ·乘性噪声干扰下的性质总结第55-58页
  ·本章小结第58-60页
结论第60-61页
参考文献第61-65页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第65-66页
致谢第66-67页
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