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一类双层非线性规划模型的优化算法及其相关的性质
中文名称: 一类双层非线性规划模型的优化算法及其相关的性质
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论文编号: 3729197收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: The Optimistic Algorithm and Relative Properties on a Class of Bi-level Nonlinear Programming Model
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 非线性双层规划 线性二级价格控制 凸二次线性分式双层规划 Kuhn-Tucker条件 精确罚函数 线性化 收敛性 对偶定理 最优性条件
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论文摘要: 本文研究了非线性双层规划中的两类特殊结构,一类是线性二级价格控制问题(LBPC)模型;另一类(略)的凸二次线性分式双(略)BP)模型. 为了进一步补充与完善线性二级价格控制问题(LBPC)的相关理论性质,在本文中给出了线性二级价格控制问题(LBPC)的两种改进算法,即线性二级价格控制问题(LBPC)Frank-wolf算法和线性二级价格控制问题(LB(略)pkis-vein(略)法.(LBPC)的Frank-Wolfe算法主要是将Kuhn-Tucker条件、精确罚函数法以及Frank-Wolfe线性化方法相结合.在研究算法的同时,也给出了相关的一些性质定理.而(LBPC)的Topkis-veinott修正算法的思(略)是将Kuhn-Tucker条件与Topkis-veinott修正算法相结合,转化为一系列的线性规划问题;通过对其收敛性的研究,发现此算法的收敛性较好.分别通过数值实验表明了这两个改进算法具有很强的可操作性. 为了进一步丰富双层规划的理论和性质,在本文中提出了一种新的模型即凸二次线性分式双层规划(QFBP)模型,即上层是凸二次规...
In this paper, discuss two kinds especial constructi(omitted)inear bi-level programming. One kind is(omitted)ear bi-level price control) model, other kind is QFBP(quadratic fractional bi-level programming)model that author proposed. In order (omitted)and refine relative properties and theory of LBPC, give two algorithms, that is Frank-Wolfe algorithm and Topkis-veinott rev(omitted)ithm. The mai(omitted)Frank-Wolfe algorithm of LBPC, combines Kuhn-Tucker condition, exact penalty function and lineari...
目录:
摘要第3-4页
ABSTRACT第4页
1 绪论第7-13页
  ·双层规划产生的背景第7页
  ·双层规划的定义及主要特点第7-8页
  ·双层规划的数学模型第8页
  ·双层规划的研究现状第8-10页
  ·双层规划的应用第10-11页
  ·本文的结构与所做的工作第11-12页
  ·本文的研究目的与意义第12-13页
2 预备知识第13-20页
  ·数学知识第13-16页
    ·n维欧氏空间第13-14页
    ·点集第14页
    ·多元函数Taylor公式的矩阵形式第14-16页
  ·非线性规划的知识第16-20页
    ·凸集第16页
    ·凸函数第16-17页
    ·凸规划第17页
    ·非线性规划的最优性条件第17-18页
    ·非线性规划的对偶理论第18-19页
    ·二次凸规划的对偶性第19-20页
3 线性二级价格控制问题第20-37页
  ·模型与基本定义第20-21页
    ·线性二级价格控制问题的数学模型第20页
    ·线性二级价格控制问题(LBPC)的数学模型背景第20页
    ·线性二级价格控制问题(LBPC)的定义第20-21页
  ·线性二级价格控制问题(LBPC)的最优性条件第21-26页
  ·线性二级价格控制(LBPC)的Frank-wolfe算法第26-29页
    ·(LBPC)的Frank-wolfe算法的步骤第26-27页
    ·(LBPC)的Frank-wolfe算法的相关定理第27-29页
  ·线性二级价格控制问题(LBPC)的Frank-wolfe算法的数值实验第29-30页
  ·线性二级价格控制问题(LBPC)的TOPKIS-VEINOTT修正算法第30-34页
    ·(LBPC)的Topkis-veinott修正算法的步骤第30-32页
    ·(LBPC)的Topkis-veinott修正算法的收敛性第32-34页
  ·线性二级价格控制问题(LBPC)的TOPKIS-VEINOTT修正算法的数值实验第34-35页
  ·线性二级价格控制问题(LBPC)的算法研究现状第35-37页
4 凸二次线性分式双层规划第37-46页
  ·凸二次线性分式双层规划(QFBP)的模型与定义第37-38页
    ·凸二次线性分式双层规划(QFBP)的模型第37页
    ·凸二次线性分式双层规划(QFBP)的定义第37-38页
  ·凸二次线性分式双层规划(QFBP)的最优性条件第38-45页
  ·小结第45-46页
5 结论与展望第46-47页
致谢第47-48页
参考文献第48-52页
附录第52页
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