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一类非共振椭圆型方程边值问题的研究
中文名称: 一类非共振椭圆型方程边值问题的研究
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论文编号: 3729193收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Study on Boundary Value Problems of a Kind of Elliptic Equations
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 非线性椭圆型方程 傅立叶变换 双线性型引理 周期解 微分同胚 非共振 椭圆型方程
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:微分方程解的研究在近几十年来已经成为一个很活跃的研究领域,因为微分方程大部分是从实际问题中抽象建模而成的,所以研究微分方程的解有重要的作用和基础性的意义。二阶非线性方程解的存在唯一性一直是研究的热点问题。人们致力于用不同的方法,多个角度来尝试放松其求解的约束条件,以证明解的存在唯一性。其研究方法有变分方法,微分同胚方法,算子半群方法等等。本文中作者主要讨论了非共振椭圆型方程解的存在唯一性,而对椭圆型方程的研究,离不开常微分方程的理论作为基础。论文的第一部分,推广了Lazer在[4]中的结果,继续利用两个基本的抽象代数引理,运用二维傅立叶展开研究一类非共振椭圆型方程解的唯一性。论文的第二部分,运用同胚理论,在较弱的限制条件下考虑非共振椭圆型方程解的存在唯一性。
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