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隐非线性M估计的信赖域法及其统计性质
中文名称: 隐非线性M估计的信赖域法及其统计性质
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论文编号: 3406796收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Trust Region Method and Statistical Properties of M-estimate in the Nonlinear Regression Model of Implicit Function
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 概率论与数理统计
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 非线性模型 M估计 信赖域法 曲率立体阵 正则条件 随机模拟 最小二乘估计
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:随着科学技术的发展,生物、医学、经济、工程等各部门提出许多非线性统计模型,很多都不能简单化为线性模型来处理.非线性模型作为线性模型的推广,其在理论上的研究也愈来愈受到重视. 本文考虑隐非线性模型:f(θ)+ε=0,其中,θ为参数,ε为随机误差.深入系统地研究了隐非线性模型的参数的M估计理论及其算法,并突出几何概念和几何方法的运用. 全文共分五章.第一章概括介绍线性模型、非线性模型的参数估计理论及其进展,并讨论了有关M估计、非线性最小二乘估计、曲率立体阵和信赖域法的预备知识.第二章研究了参数θ的M估计的信赖域法,给出了基本假设、算法及其收敛性.第三章进一步讨论了线性约束下的情形:aiTθ=bi,i∈E,ajTθ≥bj,j∈I,其中ai,aj为已知向量,bi,bj为已知数,E表示等式指标集,I表示不等式指标集.第四章在正则条件下研究了由信赖域法得到的M估计的统计性质:渐进正态性、有偏性和方差非最小性.第五章通过随机模拟的方法,给出M估计的特殊情形——最小绝对偏差估计在GPS定位中的应用. 本文在最后得出了“干扰”情况下M估计优于最小二乘估计的结论.
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