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两类具有HollingⅡ型功能反应的捕食—被捕食系统的定性分析
中文名称: 两类具有HollingⅡ型功能反应的捕食—被捕食系统的定性分析
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论文编号: 3406790收藏本论文】【我的收藏】【我要投稿
英文名称: Qualitative Analysis of Two Predator-Prey Systems with HollingⅡ Function
学位类型: 硕士毕业论文
作者: 涉及隐私,隐去***  作者本人请参看权力声明>>
导师: 涉及隐私,隐去***
毕业学校: 涉及隐私,隐去***
专业: 应用数学
毕业年份: 涉及隐私,隐去***
关键字: 捕食-被捕食者系统 混合模型 周期解 全局稳定性 持久性 离散系统 生物动力系统
简介目录: 点击此处 免费索取本论文简介和目录>>
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论文简介:随着科技的发展,生态问题越来越成为一个与人类休戚相关的问题。人们用生物模型来反映生物的生态规律,而这些生物模型多用微分、差分方程来描述。对这些生物模型动力学性质的研究不仅具有广泛的理论意义,而且具有实际应用价值。近年来,由于捕食—被捕食模型的广泛应用,关于它的研究引起了数学工作者和生物学家的极大关注。本文主要研究一类基于比率的三个物种的混合模型周期解的存在性,以及一类基于比率的离散系统的稳定性和持久性。全文共分四章: 第一章主要介绍生物动力系统的研究背景以及在该问题上的一些相关研究成果。 第二章主要讨论一类基于比率的三个物种的混合模型,该模型的两个被捕食者之间是相互合作的,而捕食者和被捕食者之间是具有HollingⅡ型功能反应函数的,利用研究种群动力系统的周期解常用的重合度理论得到了系统周期解存在的充分条件。 第三章主要讨论一类基于比率的离散型系统,利用相关文献的结论和分析技巧,并构造合适的V函数得到离散系统周期解全局稳定的充分条件。 第四章运用差分方程理论中的比较定理和纯分析的方法得到离散系统持久性的充分条件。
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