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浅析小学数学教学中的思维训练
作者:未知  时间:2007/11/23 23:55:00  来源:论文天下论文网
数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程 。数学教学的思维训练,是根据学生的思维特点,结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行 思维训练的主阵地,所以,要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
    激发学生思维动机,理清学生思维脉络,培养学生思维方法,是提高学生思维能力的重要方面。
    一、激发学生思维动机
    动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”,它是人们行为活动的内动力。因此,激发学生思维的动机 ,是培养其思维能力的关键因素。
    教师如何才能激发学生思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点, 教师有意识地挖掘教材中的知识因素,从学生自身生活需要出发,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机 。例如:在教学“按比例分配”这一内容时,首先要使学生明确学习这一知识的目的:在平均分不合理的情况 下,就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题:一个车间把生产1000个零件的任务 交给了张师傅和李师傅,完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件,李师傅加工 了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗?从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。
    这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想,又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活 和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了,自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。
    可见,创设思维情境,激发学生的思维动机,是对其进行思维训练的重要环节。
    二、理清学生思维脉络
    认知心理学家指出:“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中,对于每一个问题,既要 考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。只有这样,才能更好地激发学生思维,并逐步形成知识 脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化,而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转 折点。
    1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的,并总是按照发生—发展—延伸 的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识 引入,这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手,把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这 个开端不符合学生的知识水平或思维特点,学生就会感到问题的解决无从下手,其思维脉络就不会在有序的轨 道上发展。
    例如:在教学“按比例分配”这一内容时,从学生已有知识基础—平均分入手,把握住平均分与按比例分 配的关系,即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配,从而将学生的思维很自然地引入按比例分配,为 学生扫清了认知上的障碍。
    再如:解答按比例分配应用题时,从问题入手逐步深化认识,不但能够解决学生思维过程中无从下手的问 题,而且有利于使学生的思维沿着起点发展,培养其思维的流畅性。
    当然,不同知识、不同学生的思维起点不尽相同,但不管起点如何,作为数学教学中的思维训练必须从思 维的“发生点”上起步,以旧知识为依托,并通过“迁移”、“转化”,使学生的思维流程清晰化、条理化、 逻辑化。
    2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象,这就是思维的障碍点。此时教学 应适时地加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机促进学生思维发展。
    例如:甲乙两人共同加工一批零件,计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个, 正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个?
    学生在思考这道题时,虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的, 但是,这两个标准量的数值并不相等,这样,学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会,引导学生开拓 思路:“甲加工的零件个数是乙的2/5”,这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几?“正好是乙加工零件个 数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几?这样,就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准 量的分率关系,直至解答出这道题。在这个过程中,教师引导学生由分数联想到比的过程,实际就是学生思维 发生转折的过程。抓住这个转折点,有利于克服学生的思维障碍,有利发散思维的培养。
    总之,教师帮助学生理清思维脉络,注意思维过程中的起始点和转折点,才是小学数学教学中思维训练的 重点所在。


    三、培养学生思维方法
    学生在解决数学问题时,常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。 在这个思维过程中,要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方 法。
    1.分析与综合。总起来说,思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的 联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综 合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条 件入手,逐层确定能够解决的问题。
    例如:一位工人师傅要加工一批零件,计划每天加工60个,需30天完成。实际每天加工了90个,照这样计 算,可提前几天完成?采用分析的方法:
    附图{图}
    由此可见,恰当地采用分析或综合的思维方法,有利于沟通条件与问题的联系,建立起清晰的思维脉络。 当然,根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析,更会提高思维的效果。
    2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中,结合知识内容,精心组织操作活动,可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如 :在教学“圆柱体侧面积”这一内容时,教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开,并观察剪开后的长方形 或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系,从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一 系列的操作、观察、思考、概括,不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式,而且也增强了学生的操作意识 ,提高了操作能力,更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
    3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法,通 过对相关知识的比较,能够有效地促进学生思维发展。
    (1)对同一知识进行变式比较,即求同。例如:在教学“平行四边形的认识”这一内容时,将平行四边形变 换不同的位置进行比较(如下图):
    附图{图}
    通过观察比较,学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同,但其本质属性是相同的,即“对边分别平行的 四边形”,因为它们都是平行四边形。
    (2)对易混知识不同点的比较,即求异。例如:解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之 几是多少”的方法。但是,按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别,即前者要通过总份数把 比转化成各个部分量是总量的几分之几,再用乘法计算;而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
    显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但使学生构建了完整的知识体系,而且也发展了学生多极化的 思维方法,有利于克服思维定势。
    4.一般与特殊。唯物辩证法认为,任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思 考数学知识的一般性与特殊性,以促进学生思维能力的提高。例如:在教学长方形周长的计算方法后,教师通 过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法,从而得出:这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长 相加,这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等,它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等,它 的周长等于它的长加宽和的2倍,这是它们的特殊性。最后得出结论:正方形是特殊的长方形。
    教师通过引导学生感知一般与特殊的关系,从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法,培养学生灵 活处理实际问题的能力。
    综上所述,在小学数学教学中,有目的、有计划地对学生实施思维训练,有利于提高数学教学质量,有利 于发展学生思维能力,从而全面提高学生的素质。
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