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基于期权思想的新产品滞销返回权定价的仿真研究
作者:王博 祝清华 王仿   时间:2007/11/21 22:50:00  来源:论文天下论文网
摘 要 利用期权思想构建一份经销合同,对合同中包含的返回权定价,为企业和经销商共同承担风险提供了参考依据。
  关键词 新产品 滞销风险 实物期权 返回权
  20世纪90年代以后,我国由卖方市场转向了买方市场,产品同质化现象严重,企业为了占领更多的市场份额,在激烈的市场竞争中处于有利地位,必须不断创新,开发新产品。我国市场调查的结果显示,成功上市的新产品不足5%,在这样一种新产品销售如此重要,而滞销风险又频繁发生的情况下,研究用于抵御新产品滞销风险的成本与效益问题就显得相当重要。在传统的经销制度下,经销商因可原价返回所购新产品而免于承受滞销损失,新产品滞销风险完全由企业承担,这对调动企业和经销商的积极性,实现双赢的局面是不利的,为此,构建一种有利于双方的经销合同是有必要的。本文利用实物期权的研究方法,设计了一种新产品滞销返回权,并讨论了该返回权的价格取值区间。借鉴国外电力市场发电厂与电网公司签订的远期合同的思想,为企业和经销商构建一份有利于双方的合同。
1 利用期权方法对新产品经销合同定价
1.1 构建经销合同
  假设经销商只会因市场因素而返回产品,即忽略掉人为因素的影响,那么企业可以和经销商这样签订经销合同,合同规定由经销商为企业代销产品,在合同规定的销售期间,经销商按合同规定的价格销售合同规定的一定数量的产品,在销售期间销售完合同规定的一定数量的产品,那么双方可以续签合同,即增加销售量,如果市场形势发生不利变化,经销商可以把滞销产品在期末以出厂价返回给企业,为此经销商必须付给企业一定费用,也就是返回权的价格。由于企业在选择经销商的过程中并不是完全被动的,所以构建这种合同是完全可能的。根据期权理论,在市场形势发生不利变化时经销商拥有的在经销期末以出厂价返回滞销产品的权力可以看作是经销商在签订合同时购买了一份看跌期权,这个看跌期权以实际销售量为标的资产,以合同规定的一定数量的产品为执行价格,经销商在合同规定期限末决定是否执行期权,所以这样的一份期权实际上是一份欧式看跌期权。
1.2 合同定价
  设合同规定的经销期为从时刻0到时刻T,合同规定的经销数量为I,出厂价为P,合同规定的销售价格为S,在经销期间实际销售量为Kt,若在时刻T,KT≥I,双方续签合同,增加销售量,由于没有执行期权,由期权带来的收益为0,若在时刻T,KT<I,经销商执行期权,以出厂价返回产品,由期权带来的收益为(I-KT)P。并设返回权价格为f,行业折现率为常数r,企业与经销商之间新产品返回权的交易形式如图1所示。返回权价格f等于期末预期收益的贴现值,f=e-rTPE[max((I-KT),0)]。


设mt为g时刻的瞬时销售量,则经销期间实际销售量Kt有Kt=■mtdt,由于销量的波动反映了市场风险,可以用扩散过程描述。假设mt的运动路径为几何布朗运动,则有:
dmt=αmmt+σmmtdW(t)(1)
  其中,α为mt的预期增长率,σm为mt的波动率,W(t)为标准维纳过程,它表示影响销售的风险因素。由于企业在决定出厂价P时需要综合考虑各种因素,为简单起见,认为出厂价P与经销期间实际销售量无关,不妨设为常数,那么:
f=e-rTPE[max((I-KT),0)](2)
由于在合同签订时,没有发生产品的销售,返回权的标的实际销售量Kt为0,即不存在标的,这与欧式期权不同,所以本文采用数值近似方法对返回权定价。
利用随机分析的知识,解式(1)得到:
  mT=m0exp[am-■T+σm△WT](3)
式(3)中,△WT~N(0,T)。
无套利定价方法要求期权的价格等于期权的期望价值,基于蒙特卡洛模拟的无套利定价公式为:
■=■■f(i)(4)
其中,N为模拟次数。在给定初始条件后,蒙特卡洛法的计算步骤如下:产生服从参数为0,和T的正态分布的随机数;按式⑶求解实际销售量;按式⑵求解本次模拟的返回权价值;重复步骤1~3,N次;按⑷式计算返回权价值的平均值即为期权的近似价格。
通常用方差系数表示蒙特卡洛模拟的误差,新产品返回权的方差系数为:
β=■(5)
2 算例分析
  考虑这样一种情况:企业与经销商签订合同,出厂价格为10元/件,即P=10,经销期T=1年,经销产品20 000件,假设这时,行业折现率为r=0.05,αm=0.16, σm=0.3,新产品初始销量为m0=60件。用Matlab进行仿真计算可以得到f=12 914.51元(见图2。
  从以上算例可以看到,随着模拟次数的增大,返回权的价格趋向稳定,而方差系数趋向于0,因而得到的返回权的价格是合理的。事实上,还可以修改合同把返回权的价格体现在产品的出厂价格上,而不用在签订合同时另外支付返回权的价格。
3 结论
  根据国外电力市场远期合同思想,构造了一份企业与经销商之间的新产品经销合同,并利用计算机仿真技术计算出返回权的价格,为企业与经销商如何合理地对新产品返回权进行定价,签订对己有利的协议提供了参考依据。当然,还可以利用其他金融期权的思想构造合同,比如关卡期权等,这些合同的构造要视企业和经销商之间实力的对比,都有待于进一步研究。
参考文献
1 邓超,刘红芳.基于期权思想的新产品滞销返回权定量研究[J],郑州航空工业理学报,2006(3)
2 李洪江,冯敬海.专有出版权定价的实物期权方法[J].系统工程理论方法应用,2002(4)
3 Fima C Klebaner. Introduction to Stochastic Calculus with Applications[M].北京:世界图书出版公司,1998
4 王恕立,曾令军.基于期权理论的资本投资决策分析[J].科技创业月刊,2005(11)
5 朱晓海.实物期权在风险投资决策中的应用[J].科技创业月刊,2005(10)
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