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简论到达时间依赖于资源分配的单机排序问题

 摘 要:研究了具有线性退化及学习效应作用下的单机排序问题,对于工件的到达时间是其资源消耗量的正的严格单调递减函数时,考虑了总资源消耗量限定情形下最大完工时间极小化问题,给出了相应的最优算法;也考虑了满足工件最大完工时间限制的条件下极小化资源消耗的总量问题,提出最优资源分配方案。
  关键词:单机排序;学习与退化效应;资源限制;资源消耗量;最大完工时间
   di:10.3969/j.issn.1001-3695.2010.07.014
  
  single ahine sheduling prbles ith arrive tie f
  jbs depending n resure allated
  zhang xin-gng1,yan guang-le1,tang gu-hun2,tang hai-b1
  (1.business shl, university f shanghai fr siene ≈ tehnlgy, shanghai 200093, hina;2.anagerial engineering institute, shanghai send plytehni university, shanghai 201209, hina)
  
  abstrat:this paper nsidered the single ahine sheduling prbles ith learning effet and deterirating jbs. arrive tie f jbs as a psitive and stritly derease funtin abut resure nsuptin.it presented the ptial algriths fr the prbles t iniize the akespan ith the ttal resure nsuptin nstraints.it presented an ptial allatin shee als fr the prbles t iniize the ttal resure nsuptin ith the akespan nstraints.
  key rds:single-ahine sheduling; learning effet and deterirated jbs; resure nstraints; ttal resure nsuptin; akespan
  0 引言
  在经典的排序问题中,通常假设工件的加工时间为常数。但在实际生产中,工件的加工时间随着时间的改变而递增或递减。工件加工时间是其开工时间函数的问题,在钢铁工业、塑料工业、军事以及医疗等方面有广泛的应用,并且也取得了较多的研究成果[1,2]。
  对于单机排序问题,brne等人[3]研究了工件具有不同基本加工时间和退化率时极小化最大完工时间的问题。sheiv[4]研究了工件具有相同基本加工时间和不同的退化率时极小化总完工时间问题,并指出了最优排序是v 形的。sheiv[5]进一步简化了该模型,研究工件的加工时间是简单线性的情况,证明了最大完工时间、总完工时间、最大延误问题以及延误工件的个数问题是多项式时间可解的。最近一些工业中的研究已经表明,由于工厂反复加工许多同样或类似的产品,从而获得经验与知识,使得费用降低,这种现象被称之为学习效应。biskup[6]首先分析了与位置相关的具有学习效应的排序问题,考虑了极小化共同工期偏差和极小化总完工时间的两类单机排序问题。他证明工件的加工时间为其加工顺序中位置的递减函数时这两类问题是多项式时间可解的。ku等人[7]提出工件的加工时间是已经加工过的工件的基本加工时间之和有关的函数模型,对于目标函数为极小化总完工时间的单机排序问题,证明最小加工时间优先规则所得的排序为最优排序。
  
  具有退化或学习效应问题已经被广泛地讨论,但它们同时被考虑的现象却很少。而现实生产中这种现象到处可见。ang等人[8]提到下面的生产实例:在生产瓷器的工艺中,一方面根据设计利用原材料塑形,原材料是由粘土和特殊的凝结剂制成,随着时间的增加原材料会越来越硬,这样会使得制作耗费更多的加工时间;另一方面,手工艺人在设计和制作上会越来越熟练,这样又会提高生产力,此时同时考虑退化和学习效应是十分必要的。文献[9~11]研究了具有学习和退化效应的单机与流水机环境下,最大完工时间、总(权)完工时间和最大延迟问题并给出了多项式时间算法。
  近二十年来,一类特殊的资源限制排序问题常常被考虑(见文献[12,13])。janiak[14]介绍了在单机排序下工件完工时间的最优时间控制:假设工件的到达时间没有固定,但被一些变量所决定。特别地,janiak假设工件的到达时间是资源消耗量的正的严格递减的连续函数,并且资源消耗量具有局部和总的限制。最近zha等人[15]讨论了两个排序问题:假设工件的加工时间是开工时间的递减函数;工件的到达时间受某种资源约束。研究了时间表长约束下的总资源分配量问题和总资源量约束下的时间表长问题, 均给出最优算法。最近zhu等人[16] 研究了线性递增的退化模型,考虑到达时间受资源约束的问题。但是他们仅仅是考虑简单的退化现象的排序模型,而将退化与学习效应结合起来考虑的问题却没有涉及,但在实际的生产生活中这种情形经常发生。本文首次将资源限制的模型引入退化和学习的排序模型中,并进行了初步的研究和分析。

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简论到达时间依赖于资源分配的单机排序问题

摘 要:研究了具有线性退化及学习效应作用下的单机排序问题,对于工件的到达时间是其资源消耗量的正的严格单调递减函数时,考虑了总资源消耗量限定情形下最大完工时间极小化问题,给出了相应的最优算法;也考虑了满足工件最大完工时间限制的条件下极小化资源消耗
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