摘 要:为了给实际应用中选择合适fir滤波器的fpga实现结构提供参考,首先从fir数字滤波器的基本原理出发,分析了fir滤波器的结构特点,然后分别介绍了基于fpga的fir滤波器的串行、并行、转置型、fft型和分布式结构型的实现方法,对于各种实现的结构做了分析、比较以及优化处理,特别是对基于fft的fir滤波器与传统卷积结构进行了精确的数值计算比较,最后得出满足于低阶或高阶的各种fir滤波器实现结构的适用范围及其优缺点,并针对实际工程应用提出了下一步需解决的问题。关键词:fir滤波器; fpga; fft; 分布式算法
中图分类号:tn710-34文献标识码:a
文章编号:1004-373x(2010)22-0064-04
realizatin ethds f fir filter based n fpga
xu yuan-ze, dai li-xin, ga xia-rng, ang li, gu jian-qiang
(shl f physial siene and tehnlgy, suthest jiatng university, hengdu 610031, hina)
abstrat: in rder t prvide referene n seleting apprpriate struture f fir filter based n fpga, the struture harateristis f fir filter are analyzed fr the basi priniple f fir digital filter. the serial struture, parallel struture, transpse struture, fft struture and distributed struture f realizing fir filter n fpga are intrdued. varius realizatin strutures are analyzed, pared and ptiized, espeially the fir filter based n fft is pared ith traditinal nvlutin struture thrugh the preise nuerial alulatin. the appliatin areas, erits and defets f the kinds f strutures f fir filter hih eet the l-rder r high-rder are btained, and se prble hih shuld be reslved is given fr pratial engineering appliatin.
keyrds: fir filter; fpga;fft; distributed algrith
收稿日期:2010-06-26
在数字信号处理系统中,有限脉冲响应(finite ipulse respnse, fir)数字滤波器是一个非常重要的基本单元。近年来,由于fpga具有高速度、高集成度和高可靠性的特点而得到快速发展。随着现代数字通信系统对于高精度、高处理速度的需求,越来越多的研究转向采用fpga来实现fir滤波器[1-2]。而对于fir滤波器要充分考虑其资源与运行速度的合理优化,各种不同的fir滤波结构各具优缺点,在了解各种结构优缺点后才能更好地选择合适结构来实现fir滤波。
1 fir数字滤波器
fir数字滤波器由有限个采样值组成,设计中在满足幅值特性时,还能保证精确、严格的相位特性,因此在信号处理等领域得到广泛的应用[3]。
对于fir滤波器,其输出y(n)表示为如下形式:
y(n)=x(n)h(n)=∑n-1i=0h(i)x(n-i)(1)
式中:n为滤波器的阶数(或抽头数);x(i)表示第i时刻的输入样本;h(i)为fir滤波器的第i级抽头系数。
由于fir滤波器的冲击响应为一个有限序列,其系统函数可表示为:
h(z)=∑n-1i=0h(i)z-i(2)
fir滤波器的基本结构如图1所示。fir滤波器只在原点处存在极点,所以这使得fir滤波器具有全局稳定性。同时fir滤波器满足线性相位条件,其冲击响应序列为实数且满足奇对称或偶对称条件,即:
h(n)=±h(n-n-1)(3)
图1 fir滤波器的结构
2 实现方法
运用fpga来实现fir数字滤波器的结构多种多样,但是主要有以下几类:串行结构、并行结构、转置型结构、基于fft算法结构、分布式结构。其他类型的fir滤波器结构都可以由以上几种结构衍生而来。
2.1 串行结构
由表达式(1)可知,fir滤波器实质是做一个乘累加运算,其滤波器的阶数决定了一次乘累加的次数,其串行结构[4]如图2所示。
图2 fir滤波器的串行结构
串行结构的fir滤波器结构简单,硬件资源占用少,只需要复用1个乘法器和1个加法器,所以成本较低。但是,这种结构的fir滤波器要经过多个时钟周期才有输出,同时,内部时钟周期还受到乘法器运算速度的影响,所以该结构的fir滤波器处理速度慢,只适用于滤波阶数较低且处理速度要求低的系统。
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