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基于椭圆曲线的数据加密通信的实现
【 摘 要 】主要讨论基于椭圆曲线的有关数据加密/解密算法。首先在实数域、有限域(GF(2 ))上讨论椭圆曲线的有关数学知识,并导出椭圆曲线上点的代数意义及其 (加法)运算。然后讨论了椭圆曲线在ElGaal密码体制中进行数据加密/解密的实现过程。 【 关键词 】椭圆曲线,加密,算法 经过近二十年的 研究 ,椭圆曲线加密算法(E,Ellipti urve ryptgraphy)已被普遍接受,是 目前 国际上公认的比较安全实用的公钥密码体制。利用基于有限域的椭圆曲线可实现数据加密解密、密钥交换、数字签名等密码方案。本文主要论述与椭圆曲线有关的数据加密/解密算法,第一部分讨论椭圆曲线的有关数学知识,分实数域、有限域(GF(2 )),从椭圆曲线的几何图像出发,导出椭圆曲线上点的代数意义及其 (加法)运算的重要意义。第二部分主要讨论有限域GF(p)上的椭圆曲线,在ElGaal密码体制中进行数据加密/解密的实现过程。 1 数学背景 1.1 实数域上的椭圆曲线 图1 图2 图3 图4 图5


1.2 有限域GF(2 )上的椭圆曲线 图6


2 基于椭圆曲线的数据加密/解密 2.1 ElGaal 密码系统 2.2 在椭圆曲线上来实现ElGaal密码系统 2.3 具体过程 3 结论 较之RSA算法,E具有密钥长度短,加解密速度快,对 计算 环境要求低,在需要通讯时,对带宽要求低等特点。近年来,E被广泛 应用 于商用密码领域,被ANSI、IEEE、IS、NIST等许多著名的国际标准组织所采纳佐证。随着Diffle-Hellan密钥交换算法的专利过期,RSA算法的专利期限也将面临结束,取而代之的将是基于椭圆曲线的密码方案。 参考 文献 [1] 卢开澄,计算机密码学,清华大学出版社 [2] IEEE P1363 / D13, Standard Speifiatins fr Publi Key ryptgraphy,the Institute f Eletrial and Eletrnis Engineers, In. [3] erti Researh,SE1:Ellipti urve ryptgraphy(Versin 1.0),erti rp. [4] ihael Rsing,Ipleenting Ellipti urve ryptgraphy,anning Publiatins . [5] Brue ShnEier,应用密码学,机械 工业 出版社 [6] Rf3278,Use f Ellipti urve ryptgraphy (E) Algriths in ryptgraphi essage Syntax (S), The Internet Siety [7] .J.B. Rbsha, Ph.D. and Yiqun Lisa Yin, Ph.D.,Ellipti urve ryptsystes,RSA Seurity In

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基于椭圆曲线的数据加密通信的实现

【 摘 要 】主要讨论基于椭圆曲线的有关数据加密/解密算法。首先在实数域、有限域(GF(2 ))上讨论椭圆曲线的有关数学知识,并导出椭圆曲线上点的代数意义及其 (加法)运算。然后讨论了椭圆曲线在ElGaal密码体制中进行数据加密/解密的实现过程。 【 关键词 】
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