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浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》

浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》

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   数制及其相互转换问题一直是学生学习过程中的难点。学生学习起来比较费力,并且不容易记住,在考试中也常常丢分,而且它也是学生进一步学习计算机语言的基础,如何把这部分内容用通俗易懂的方式展示给学生呢? 结合自己的教学经验,我得出以下教学方法和技巧。
  
  一.巧妙的引用数制的概念,并采用&ldqu;数数法&rdqu;介绍各种数制。
   1.自然且巧妙的引入数制
   借助于学生熟悉的十进制,自然引入数制、基和位权等基本概念,强调十进制&ldqu;逢十进一&rdqu;的特点,并理清这些概念间的关系。
   日常生活中,人们主要使用十进制,但在某些时候也使用其它进制,如十二进制(如1年有12个月、1打物品有12件),六十进制(如1小时有60分钟、1分钟有60秒),24进制(如一天有24小时)等等。这样举例去讲解数制会激发学生研究其他进制的兴趣和急切心理。从而进一步理解了:数制就是从低位向高位的进位规则。
  
  2. 用&ldqu;数数&rdqu;法来巩固学生对数制的认识
   一般来说,学生在刚刚学习数制时思路很难转换过来,因为长期的十进制进位习惯根深蒂固,怎样高效而且有趣的去学习用别的数制计数呢?联想学前儿童最初理解数字时采用的老方法就是&ldqu;数数&rdqu;。不妨让学生也从&ldqu;数数&rdqu;开始认识其它数制,逐渐养成用其它数制计数的习惯。
   &ldqu;数数&rdqu;时,应该是后面的数始终比前面的数大1,数制不同,但进位的思路基本相同。比如二进制这样数:0,1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,10000
  ……,八进制可以这样数:0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,27,30……
  在几个要进位的关键位置可以短暂停留以示强调,或者作为陷阱先让学生出错再给出纠正,
  这样更能加深学生对数制概念的理解。
   由于&ldqu;数数&rdqu;的游戏性,所有同学基本都能主动参与,就在这种游戏中学生自然而然的征服了难懂的各种数制,理解了不同的计数方法。实践证明这种方法是轻松而有效的。
  
  二.采用&ldqu;口诀法&rdqu;介绍和总结数制转换方法(传统方法)
   把某种数制下的数据转换成另一种数制下与其等值的数据,这种转换被称为数制转换。
  1. 非十进制到十进制的转换(包括二到十,八到十,十六到十这三种转换):都是用按权展开式展开并相加求和,所得的和就是相应的十进制数。
  例:二→十转换101.11B=(101.11)2=1&ties;22+0&ties;21+1&ties;20+1&ties;2-1+1&ties;2-2=(5.75)10
  
  2 十进制到非十进制的转换(包括十到二,十到八,十到十六这三种转换):都是整数部分和小数部分两部分分开进行转化,整数部分转换的口诀:除基取余,由下到上,注意要除到上0为止。小数部分转换口诀:乘基取整,由上到下,注意要用小数部分去乘基。
  例:十→二转换 (68.3125)10=( ? )2
  先转换整数部分,显然转换方法就是&ldqu;除2取余,由下到上,注意要除到上0为止&rdqu;。
  2 68余数
  2 34 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 低位
  2 17 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
  2 8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1
  2 4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
  2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
  2 1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0
  0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 高位
  即 (68)10=(1000100)2
  小数部分的转换方法则是&ldqu;乘2取整,由上到下,注意要用小数部分去乘基&rdqu;。
  整数
  0.3125 &ties;2 = 0 .625 0 高位

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浅谈计算机原理中的《数制及数制转换》

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