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一种多目标决策问题的模糊解法及在洪水调度中的应用(1)

摘要:针对定性多目标决策问题,提出了一种利用模糊集理论来求解的方法。它先对目标及权重进行模糊化,然后通过模糊运算及反模糊化的过程得到各方案的评价值,进而进行多目标决策。文章最后通过对丰满水库实际洪水调度方案的多目标决策,表明了该方法的可行性和有效性,同时还具有简单、实用、直观的优点。

关键词:多目标决策 模糊逻辑 权重

  多准则决策(包括多目标决策和多属性决策)是目前决策科学、系统工程、管理科学和运筹学等学科研究中十分重要、非常活跃的领域。它是从有限个待优选方案集{a1, a2,, an}中经过综合权衡各个目标(或属性)i∈={1,2,…, }(i=1,2,…)后,对方案集排序并选出最满意方案。由于各个目标间的不可公度性与冲突性,一般要把各目标特征量转化为相对隶属度(或效用函数),然后赋予各个目标相应权重,再作综合评价,从而确定最满意方案。其中一个突出而又艰难的问题就是权重的确定。权重一般是由决策者给出,但是,决策者往往很难或者根本无法确定各个目标权重的准确值;另一方面,决策者虽不能给出一个确定的权重,却能给出一个大致的范围,如“很重要”、“重要”、“不太重要”等;同时在目标变量中也存在一些定性目标,如“很差”、“较差”、“很好”等,对这些含有语言变量的多目标决策问题,本文给出了一个简单而有效的模糊求解方法。

1 多目标决策的模糊优选理论模型简介

  首先简单介绍一下陈守煜提出的多目标决策模糊优选模型[1]

  设考虑的目标数为,拟定的可行方案数为n,由n个决策方案组成的方案集a={a1,a2,… an},其决策矩阵可表示为x=(xij)×n,其中xij是方案j(j=1,2,…,n)的第i(i=1,2,…,)个定量目标值。为了增加目标可比性,需要对目标作归一化,对效益型(即目标值越大越好)和成本型(即目标值越小越好)目标,分别用公式(1)和式(2)转化成相对隶属度矩阵r=(rij)×n

rij=(xij-xiin)/(xiax-xiin)

(1)

rij=(xiax-xij)/(xiax-xiin)

(2)

  在式(1)和式(2)中,(符号∨和∧分别表示取大、取小运算)。

  对方案的多目标决策问题,方案优选是一相对概念,据此可定义理想优方案g和理论劣方案b

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一种多目标决策问题的模糊解法及在洪水调度中的应用(1)

摘要:针对定性多目标决策问题,提出了一种利用模糊集理论来求解的方法。它先对目标及权重进行模糊化,然后通过模糊运算及反模糊化的过程得到各方案的评价值,进而进行多目标决策。文章最后通过对丰满水库实际洪水调度方案的多目标决策,表明了该方法的可行
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